Комбинации карт в покере и статистика их выпадения

Одним из основообразующих элементов покера является теория вероятности. Всегда нужно понимать, стоит ли платить, если комбинации еще нет, но очень хочется ее собрать. Конечно, в большей степени это относится к шансам банка, однако чистая теория вероятностей также должна иметь место.

Начнем с того, что выясним, сколько различных комбинаций могут вам сдать на префлопе. В колоде изначально 52 карты, одну из которых нам обязательно сдадут, а второй будет одна из оставшихся 51. Так как порядок нам не важен, то получается 52х51/2 = 1326 различных комбинаций карманных карт. Конкретная карманная пара может быть в 6 вариантах (4х3/2), соответственно конкретную пару вы будете получать каждую 221 сдачу (6/1326 = 1:221). Любая карманная пара будет приходить каждые 17 сдач, так возможных пар 13 (221/13). Любые непарные карты могут быть сданы 16 вариантами (как одномастные, так и разномастные). Вероятность получения двух любых одномастных карт составляет 23,5% (12/51), конкретной масти – 5,9%.

Мы разобрали вероятность сдачи карт на префлопе, теперь рассмотрим шансы тех или иных карт, если два игрока до открытия доски идут олл-ин, в виде таблицы. Здесь стоит учесть, что если карты одномастные, то это добавляет к шансам на победу 1-2%:

Теперь перейдем к флопу. На флопе мы видим 3 карты из 5. Это позволяет с уверенностью говорить о том, что наиболее важным аспектом теории вероятности является именно флоп. Так как большая часть игры позади, именно здесь нужно принимать решение о продолжении игры.

Итак, если у вас на руках не пара, то вероятности того, что на флопе вы получите усиление, следующие:

Получить пару на флопе – 26,94%

Получить две пары, где пара открылась на доске, а третья карта совпадает с одной из ваших – 2,02%

Получить две, где обе ваши карты совпали с доской – 2,02%

Получить трипс, то есть ваша карта совпадет с парой на флопе – 1,35%

Получить фулл-хаус – 0,09%

Получить каре – 0,01%

То есть общая вероятность того, что вы получите усиление на флопе, если у вас нет карманной пары, составляет 32,4%. Стоит отметить, что здесь не учитывают вероятности получения стрита или флэша.

Однако если у вас карманная пара, то вероятность будет такой:

Получить две пары, где будет ваша пара и пара на флопе – 16,16%

Получить сет – 10,77%

Получить фулл-хаус (пара на столе и совпадение с вашей парой) – 0,74%

Получить фулл-хаус (три карты одного номинала на доске и ваша пара) – 0,25%

Получить каре – 0,25%

Если у вас одномастные карты, то вероятность получить на флопе флэш будет равняться 0,84%, а флэш-дро – 10,94%. Если же карты разномастные, то вероятность получения флэш-дро равна 2,25%.

Если у вас на руках коннекторы, то шансы на получение со флопа стрита или стрит-дро будут следующими:

Коннекторы без дырки (98) имеют 1,31% и 10,45% на построение стрита или стрит-дро соответственно.

Коннекторы с одной дыркой (97) – 0,98% и 8,08%

Коннекторы с двумя дырками (96) – 0,65% и 5,22%

Коннекторы с тремя дырками (95) – 0,33% и 2,61%

Учитывайте, что с коннектами типа 98 можно построить стрит как 89TJQ, так и 56789, где в первом случае вас может бить рука K9 или AK, собравшая лучший стрит. Если у вас на руках AK или A2, то вы сможете построить только один вариант стрита: TJQKA и A2345. Соответственно, подобные коннекторы считаются как с тремя дырками.

Особый интерес представляют вероятности выпадения комбинаций к риверу (так как терн, на самом деле, мало когда оказывает решающее влияние), ведь именно с ними вам придется вскрываться, дойди дело до шоудауна. Если у вас на руках не пара, то вероятность усиления к риверу следующая:

Получить пару – 46%

Получить две пары – 22%

Получить тройку – 4,5%

Получить фулл-хаус – 2,2%

Получить каре – 0,1%

Если на руках у вас карманная карта, то к вскрытию шансы на улучшение такие:

Получить две пары – 40%

Получить сет – 12%

Получить фулл-хаус – 8,5%

Получить каре – 0,84%

При наличии двух одномастных карт вероятность того, что к шоудауну вы получите флэш, равняется 6,6%. Если же у вас две недостающих карты до роял-флэша, то вероятность сбора этой комбинации к риверу – 0,05%. Если стремитесь собрать стрит-флеш с одномастными коннекторами, то за вас стоит 0,2%. Если у вас на руках разномастные карты, то вероятность флэша составит 2%. Про стрит-флэш и роял-флэш говорить не будем, потому что это, скорее, из области фантастики.

При наличии на руках коннекторов, шансы на стрит будут такими:

Коннекторы без дырки (98) – 9,1%

Коннекторы с одной дыркой (97) – 7,8%

Коннекторы с двумя дырками (96) – 6,5%

Коннекторы с тремя дырками (95) – 5,1%